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# Exercice 1
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#1
pt(0.45,15)
#2
pt(2.5,15)-pt(-1.1,15)
#3
qt(0.25,15)


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# Exercice 2
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# importer et renommer les donnees pour lisibilite

attente<- read_csv("Donnees-loi-student-calcul-probabilite-Exercice2.csv")
#1.
# Moyenne et s 
moy<-mean(attente$temps_attente)
med<-median(attente$temps_attente)
s<-round(sd(attente$temps_attente),1)
# Histogramme
hist(attente$temps_attente,
     probability = TRUE,
     main = "Histogramme avec densité normale",
     xlab = "Temps d'attente (minutes)",
     col = "lightblue",
     border = "white")

# ajouter la courbe normale
x <- seq(min(attente$temps_attente), max(attente$temps_attente), length = 100)
y <- dnorm(x, mean = moy, sd = s)

lines(x, y, col = "red", lwd = 2)

#2.
 psup85<-round(pnorm(85, mean = moy, sd = s,lower.tail = FALSE),4)
 psup85

 #3.
 n<-nrow(attente)
 z<-round((85-moy)/s,4)
 psup85_student<-round(pt(z,n-1,lower.tail = FALSE),4)
 psup85_student
 
 #4-b
 t <- (moy - 85) / (s / sqrt(n))
 t
 pinft<-round(pt(t, df = 19),4)
 pinft